Ja, die LP Shops der Corps auch der gleichen Fraktion sind unterschiedlich, insofern sie einfach nicht alle die gleichen Items im Angebot haben. Zum Beispiel bietet der LP Shop der Amarr Navy einen Omen Navy Issue Blueprint an, aber nicht der LP Shop von Joint Harvesting (der aber dafür wahrscheinlich Mining Implants bietet, welche die Navy nicht hat). Oder das Security Connections Skillbook bekommst Du eher bei den militärischen Organisationen (z.B. Republic Fleet), aber nicht bei den Logistikern (z.B. Freedom Extension), die aber dafür das Distribution Connections Buch haben. Andere Items gibt es in jedem LP Shop, z.B. einen Ocular Filter Basic Implant, etc.
Die Aufgabe ist normalerweise, eine Corp zu finden, die Items hat, die 1) einen guten Erlös bringen (ISK pro LP) und 2) sich auch verkaufen lassen (mit etwa der Geschwindigkeit, mit der Du LPs produzierst, sonst sitzt Du irgendwann auf einem Berg LPs und kriegst sie nur qualvoll langsam und mühsam am Markt in ISK umgewandelt, oder gehst mit dem Preis soweit runter, dass Punkt (1) nicht mehr erfüllt ist). Punkt 3) ist dann noch, dass diese Corp gute Agenten hat, die ordentlich LPs liefern (z.B. L4 Security Agents in 0.5-Systemen, sofern Du im HighSec bleiben willst).
Gute Website, wo Du out-of-game mehr recherchieren kannst: https://www.fuzzwork.co.uk/lpstore/
Tipp: Mach Dich nicht verrückt mit den LPs. Es gibt meines Erachtens keine Corp, bei der Du der totale Loser wärst, was die LPs angeht. Wenn Du anfängst, mit dem Rotstift zu rechnen, landest Du ohnehin am Ende - ich trage nur Eulen nach Athen und verrate damit kein Insiderwissen - bei der SOE Agentin in Lanngisi, die alle 3 Punkte oben recht gut erfüllt. (Allerdings können auch da die schönen Zahlen auf dem Papier den Bach runtergehen, wenn Dich ein Gank erwischt und Du einen Marauder oder ein Faction-BS mit fettem Fitting verlierst.)
Sei cool, hohes Navy-Standing haben alle, mach lieber +10.0 Standing mit Joint Harvesting! Nützt zwar nichts, kannst Du aber Deinen Enkeln erzählen! 
(PS: Hohes Caldari-Navy-Standing ist nützlich, wenn Du viel in Jita 4-4 handelst, weil das Standing mit dem Station-Owner die Broker-Gebühren reduziert.)